الجبر الأمثلة

$2 x - 3 y = 13$ $y = \frac{1}{2} x - \frac{7}{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$2 x - 3 y = 13$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - 3 y = 13$ بـ $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ .

$2 x - 3 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x - 3 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 \frac{x}{2} - 3 (- \frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{x}{2}$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} - 3 (- \frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 3 (- \frac{7}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + 3 (\frac{7}{2}) = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $3$ و $\frac{7}{2}$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + \frac{3 \cdot 7}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $3$ في $7$ .

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$2 x + \frac{- 3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$2 x - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 2 - 3 x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x - 3 x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$\frac{x + 21}{2} = 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{x + 21}{2} = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{x + 21}{2}) = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x + 21}{2}) = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 21 = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 2 \cdot 13$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $13$ .

$x + 21 = 26$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 26$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x + 21 = 26$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$x = 26 - 21$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 3.3.2

اطرح $21$ من $26$ .

$x = 5$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$x = 5$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ بـ $5$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{7}{2}$

$x = 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{5}{2} - \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 - 7}{2}$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $7$ من $5$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

$x = 5$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

$y = - 1$

$x = 5$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(5, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(5, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 5, y = - 1$

خطوة 7