الجبر الأمثلة

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{15}}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{15}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{15}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{3}$ و $\sqrt{15}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{3}{15}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (1)}{15}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.44721359 \dots$