الجبر الأمثلة

$| x + 7 | = | x + 11 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x + 11 | = | x + 7 |$ .

$| x + 11 | = | x + 7 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

$- (x + 11) = x + 7$

$- (x + 11) = - (x + 7)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 11 = x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x + 11 - x = 7$

خطوة 4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 11 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 11 = 7$

خطوة 4.1.2.2

أضف $0$ و $11$ .

$11 = 7$

خطوة 4.2

بما أن $11 \neq 7$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 11 = - (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$x + 11 = 0 + 0 - (x + 7)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 11 = - (x + 7)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 11 = - x - 1 \cdot 7$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x + 11 = - x - 7$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 11 + x = - 7$

خطوة 5.2.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 11 = - 7$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 7 - 11$

خطوة 5.3.2

اطرح $11$ من $- 7$ .

$2 x = - 18$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $2 x = - 18$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 18$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 18}{2}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 18$ على $2$ .

$x = - 9$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - 9$

خطوة 7

تحقق من صحة كل حل من الحلول بالتعويض بها في $| x + 7 | = | x + 11 |$ وإيجاد الحل.

$x = - 9$