الجبر الأمثلة

$\frac{2 v}{3 v^{3} - 9 v^{2}} \div \frac{v - 8}{v^{2} - 11 v + 24}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{2 v}{3 v^{3} - 9 v^{2}} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 v^{2}$ من $3 v^{3} - 9 v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 v^{2}$ من $3 v^{3}$ .

$\frac{2 v}{3 v^{2} (v) - 9 v^{2}} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3 v^{2}$ من $- 9 v^{2}$ .

$\frac{2 v}{3 v^{2} (v) + 3 v^{2} (- 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3 v^{2}$ من $3 v^{2} (v) + 3 v^{2} (- 3)$ .

$\frac{2 v}{3 v^{2} (v - 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $v$ و $v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $v$ من $2 v$ .

$\frac{v \cdot 2}{3 v^{2} (v - 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $v$ من $3 v^{2} (v - 3)$ .

$\frac{v \cdot 2}{v (3 v (v - 3))} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v \cdot 2}{v (3 v (v - 3))} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 v (v - 3)} \cdot \frac{v^{2} - 11 v + 24}{v - 8}$

خطوة 3

حلّل $v^{2} - 11 v + 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $24$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 8, - 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2}{3 v (v - 3)} \cdot \frac{(v - 8) (v - 3)}{v - 8}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $v - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $v - 3$ من $3 v (v - 3)$ .

$\frac{2}{(v - 3) (3 v)} \cdot \frac{(v - 8) (v - 3)}{v - 8}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $v - 3$ من $(v - 8) (v - 3)$ .

$\frac{2}{(v - 3) (3 v)} \cdot \frac{(v - 3) (v - 8)}{v - 8}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{(v - 3) (3 v)} \cdot \frac{(v - 3) (v - 8)}{v - 8}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 v} \cdot \frac{v - 8}{v - 8}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{2}{3 v}$ في $\frac{v - 8}{v - 8}$ .

$\frac{2 (v - 8)}{3 v (v - 8)}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $v - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (v - 8)}{3 v (v - 8)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 v}$