الجبر الأمثلة

$\frac{5 x^{- 1} y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{25 x^{4} y^{2}} x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25 x^{4} y^{2}$ بالصيغة ${(5 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{{(5 x^{2} y)}^{2}} x}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{2} y x}$

خطوة 2.3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 (x^{1} x^{2}) y}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{1 + 2} y}$

خطوة 2.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{5 y^{\frac{1}{2}}}{5 x^{3} y}$

خطوة 3

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y \cdot y^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 4

اضرب $y$ في $y^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y)}$

خطوة 4.2

اضرب $y^{- \frac{1}{2}}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5}{5 x^{3} (y^{- \frac{1}{2}} y^{1})}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + 1}}$

خطوة 4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

خطوة 4.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{5 x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}$