الجبر الأمثلة

$\frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 k + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 k$ .

$\frac{2 k}{3 (k) + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{2 k}{3 k + 3 \cdot 4} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 k + 3 \cdot 4$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $k$ من $k^{2} + 4 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $k$ من $k^{2}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + 4 k}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $k$ من $4 k$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + k \cdot 4}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $k$ من $k \cdot k + k \cdot 4$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{k}{k}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (k + 4) k$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ في $\frac{k}{k}$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $3 (k + 4) k$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب عوامل $k (k + 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 k \cdot k + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

خطوة 6.1.2

اضرب $k$ في $k$ .

$\frac{2 k^{2} + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 k^{2} + k \cdot 3 + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

خطوة 6.3

انقُل $3$ إلى يسار $k$ .

$\frac{2 k^{2} + 3 \cdot k + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

خطوة 6.4

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{2 k^{2} + 3 k + 21}{3 k (k + 4)}$