الجبر الأمثلة

$\frac{3 v^{3} + v^{2} + 2 v}{9 v^{3}}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $3 v^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $9 v^{3}$ .

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $3 v^{3} + 0 + 0 + 0$

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$\frac{1}{3} + \frac{v^{2} + 2 v}{9 v^{3}}$