الجبر الأمثلة

$y \geq 3 x$ $2 x + y < 3 - y$

خطوة 1

مثّل $y \geq 3 x$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 0$

خطوة 1.1.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

الميل: $3$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 1.2

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $3 x$ .

$y \geq 3 x$

خطوة 2

مثّل $2 x + y < 3 - y$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أضِف $y$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x + y + y < 3$

خطوة 2.1.1.1.2

أضف $y$ و $y$ .

$2 x + 2 y < 3$

خطوة 2.1.1.2

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y < 3 - 2 x$

خطوة 2.1.1.3

اقسِم كل حد في $2 y < 3 - 2 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اقسِم كل حد في $2 y < 3 - 2 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} < \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{2}$

خطوة 2.1.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$y < \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2}$

خطوة 2.1.1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y < \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (1)}$

خطوة 2.1.1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y < \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.1.1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y < \frac{3}{2} + \frac{- x}{1}$

خطوة 2.1.1.3.3.1.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$y < \frac{3}{2} - x$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y < - x + \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = \frac{3}{2}$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{2})$

الميل: $- 1$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{3}{2})$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- x + \frac{3}{2}$ .

$y < - x + \frac{3}{2}$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$y \geq 3 x$

$2 x + y < 3 - y$

خطوة 4