الجبر الأمثلة

$4 = \frac{12 b + 8}{b + 24}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$ .

$\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$

خطوة 2

أخرِج العامل $4$ من $12 b + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $12 b$ .

$\frac{4 (3 b) + 8}{b + 24} = 4$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 (3 b) + 4 (2)}{b + 24} = 4$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 b) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$b + 24, 1$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$b + 24, 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$b + 24$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ في $b + 24$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ في $b + 24$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $b + 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (3 b + 2) = 4 (b + 24)$

خطوة 4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (3 b) + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

خطوة 4.2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 b + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$12 b + 8 = 4 (b + 24)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 b + 8 = 4 b + 4 \cdot 24$

خطوة 4.3.2

اضرب $4$ في $24$ .

$12 b + 8 = 4 b + 96$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $4 b$ من كلا المتعادلين.

$12 b + 8 - 4 b = 96$

خطوة 5.1.2

اطرح $4 b$ من $12 b$ .

$8 b + 8 = 96$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$8 b = 96 - 8$

خطوة 5.2.2

اطرح $8$ من $96$ .

$8 b = 88$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $8 b = 88$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $8 b = 88$ على $8$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{88}{8}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $88$ على $8$ .

$b = 11$