الجبر الأمثلة

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{1 + \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\tan^{2} (\frac{x}{2}) + 1}$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}{\sec^{2} (\frac{x}{2})}$