الجبر الأمثلة

$(x^{3} z^{- 1}) {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{3} \frac{1}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

خطوة 2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u}{z^{- 2} x^{2}})}^{2}$

خطوة 3.2

انقُل $z^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u z^{2}}{x^{2}})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 u z^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 u z^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u)}^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 u$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{x^{3} (3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2})}{z {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} {(z^{2})}^{2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{2 \cdot 2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z {(x^{2})}^{2}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{2 \cdot 2}}$

خطوة 7.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{4}}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{z x^{4}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $z x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 u^{2} z^{4}}{z x}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $z^{4}$ و $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $z$ من $9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $z$ من $z x$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z (x)}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 u^{2} z^{3}}{x}$