الجبر الأمثلة

$\log_{2} (x - 6) + \log_{2} (4) = 3$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ((x - 6) \cdot 4) = 3$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{2} (x \cdot 4 - 6 \cdot 4) = 3$

خطوة 1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\log_{2} (4 \cdot x - 6 \cdot 4) = 3$

خطوة 1.3.2

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\log_{2} (4 x - 24) = 3$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{2} (4 x - 24) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 4 x - 24$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 24 = 2^{3}$ .

$4 x - 24 = 2^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$4 x - 24 = 8$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 8 + 24$

خطوة 3.3.2

أضف $8$ و $24$ .

$4 x = 32$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $4 x = 32$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 32$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{32}{4}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{32}{4}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{32}{4}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $32$ على $4$ .

$x = 8$