الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{5} (x^{4} - 4)}$ في صورة ${(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(x^{5} (x^{4} - 4))}^{\frac{1}{5}})$ بنقل $\frac{1}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} \ln (x^{5} (x^{4} - 4))$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (x^{5} (x^{4} - 4))$ بالصيغة $\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (x^{5}) + \ln (x^{4} - 4))$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \ln (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 (\ln (x))) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 \ln (x)) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (x) + \frac{1}{5} \ln (x^{4} - 4)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{5}$ و $\ln (x^{4} - 4)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

خطوة 8

لكتابة $\ln (x)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

خطوة 9

اجمع $\ln (x)$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 5}{5} + \frac{\ln (x^{4} - 4)}{5}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln (x) \cdot 5 + \ln (x^{4} - 4)}{5}$

خطوة 11

انقُل $5$ إلى يسار $\ln (x)$ .

$\frac{5 \ln (x) + \ln (x^{4} - 4)}{5}$