الجبر الأمثلة

$8 + 13^{2 x - 5} = 35$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$13^{2 x - 5} = 35 - 8$

خطوة 1.2

اطرح $8$ من $35$ .

$13^{2 x - 5} = 27$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (13^{2 x - 5}) = \ln (27)$

خطوة 3

وسّع $\ln (13^{2 x - 5})$ بنقل $2 x - 5$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x - 5) \ln (13) = \ln (27)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \ln (13) - 5 \ln (13) = \ln (27)$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$2 x \ln (13) - 5 \ln (13) - \ln (27) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $5 \ln (13)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x \ln (13) - \ln (27) = 5 \ln (13)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (27)$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x \ln (13) = 5 \ln (13) + \ln (27)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 x \ln (13) = 5 \ln (13) + \ln (27)$ على $2 \ln (13)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 x \ln (13) = 5 \ln (13) + \ln (27)$ على $2 \ln (13)$ .

$\frac{2 x \ln (13)}{2 \ln (13)} = \frac{5 \ln (13)}{2 \ln (13)} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \ln (13)}{2 \ln (13)} = \frac{5 \ln (13)}{2 \ln (13)} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{5 \ln (13)}{2 \ln (13)} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{5 \ln (13)}{2 \ln (13)} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5 \ln (13)}{2 \ln (13)} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \ln (13)}{2 \ln (13)} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 7.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (27)}{2 \ln (13)}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.14247601 \dots$