الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 x^{2} y^{6}}{32 x^{8} y^{3}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 x^{2} y^{6})$ .

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{32 x^{8} y^{3}}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $32 x^{8} y^{3}$ .

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6}))}{2 (16 x^{8} y^{3})}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})}{16 x^{8} y^{3}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (x^{2} y^{6})$ .

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{16 x^{8} y^{3}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $16 x^{8} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6}))}{x^{2} (16 x^{6} y^{3})}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})}{16 x^{6} y^{3}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من ${(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{6})$ .

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{16 x^{6} y^{3}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $16 x^{6} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3} ({(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3}))}{y^{3} (16 x^{6})}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(- 8 x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (y^{3})}{16 x^{6}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 8 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 8 x^{3}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.3

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{2})}^{2} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{2 \cdot 2} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{4} y^{3}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.6

اضرب $y^{4}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{64 x^{6} (y^{3} y^{4})}{16 x^{6}}$

خطوة 2.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{64 x^{6} y^{3 + 4}}{16 x^{6}}$

خطوة 2.6.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{64 x^{6} y^{7}}{16 x^{6}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $16$ من $64 x^{6} y^{7}$ .

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16 x^{6}$ .

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 (x^{6})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 (4 x^{6} y^{7})}{16 x^{6}}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{6} y^{7}}{x^{6}}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $4 y^{7}$ على $1$ .

$4 y^{7}$