الجبر الأمثلة

What is the equation of the line that has a slope of $\frac{1}{3}$ and goes through the point $(3, 1)$ ?

خطوة 1

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 1.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

خطوة 1.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

خطوة 1.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$1 = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

خطوة 1.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

خطوة 1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + b = 1$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$b = 1 - 1$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $1$ من $1$ .

$b = 0$

خطوة 2

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = \frac{1}{3} x$

خطوة 3