الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{a b}}{\sqrt[3]{25}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{\sqrt[3]{25} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{25}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1} {\sqrt[3]{25}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{\sqrt[3]{25}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{25}}^{3}$ بالصيغة $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{25}$ في صورة $25^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{{(25^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{a b} {\sqrt[3]{25}}^{2}}{25}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{25}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{25^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{25^{2}}}{25}$

خطوة 3.2

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{625}}{25}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $625$ بالصيغة $5^{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $125$ من $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{125 (5)}}{25}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5}}{25}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{a b} \cdot 5 \sqrt[3]{5}}{25}$

خطوة 3.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{25}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{a b \cdot 5})}{25}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{a b \cdot 5}}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5 a b}}{5}$