الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 11 x + 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $30$ ومجموعهما $- 11$ .

$- 6, - 5$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

خطوة 3.2

اقسِم $x - 5$ على $1$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

خطوة 4

حلّل $x^{2} - 12 x + 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $35$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 7, - 5$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x - 5$ من $(x - 7) (x - 5)$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$