الجبر الأمثلة

y = - {(x - 2)}^{2} + 5

$y = - {(x - 2)}^{2} + 5$

y = - x + 1

$y = - x + 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1

$- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ في

- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1

$- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

x

$x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف

x

$x$ إلى كلا المتعادلين.

- {(x - 2)}^{2} + 5 + x = 1

$- {(x - 2)}^{2} + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد كتابة

{(x - 2)}^{2}

${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ .

- ((x - 2) (x - 2)) + 5 + x = 1

$- ((x - 2) (x - 2)) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.2

وسّع

(x - 2) (x - 2)

$(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1

$- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1.1

اضرب

x

$x$ في

x

$x$ .

- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1

$- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3.1.2

انقُل

- 2

$- 2$ إلى يسار

x

$x$ .

- (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1

$- (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3.1.3

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 2

$- 2$ .

- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1

$- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1$

- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1

$- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3.2

اطرح

2 x

$2 x$ من

- 2 x

$- 2 x$ .

- (x^{2} - 4 x + 4) + 5 + x = 1

$- (x^{2} - 4 x + 4) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

اضرب

$- 4$ في

$- 1$ .

$- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.5.2

اضرب

$- 1$ في

$4$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.3

أضف

$4 x$ و

$x$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 + 5 = 1$

خطوة 2.1.4

أضف

$- 4$ و

$5$ .

$- x^{2} + 5 x + 1 = 1$

خطوة 2.2

اطرح

$1$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح

$1$ من

$1$ .

$- x^{2} + 5 x + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف

$- x^{2} + 5 x$ و

$0$ .

$- x^{2} + 5 x = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل

$- x$ من

$- x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل

$- x$ من

$- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 5 x = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل

$- x$ من

$5 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل

$- x$ من

$- x (x) - x (- 5)$ .

$- x (x - 5) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

$0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0 + y = - x + 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة

$x$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة

$x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ وأوجِد قيمة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة

$x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ

$0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف

$5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

$- x (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5$

خطوة 3

احسِب قيمة

$y$ عندما تكون

$x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة

$x$ التي تساوي

$0$ .

$y = - (0) + 1$

خطوة 3.2

بسّط

$- (0) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$- 1$ في

$0$ .

$y = 0 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف

$0$ و

$1$ .

$y = 1$

خطوة 4

احسِب قيمة

$y$ عندما تكون

$x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة

$x$ التي تساوي

$5$ .

$y = - (5) + 1$

خطوة 4.2

بسّط

$- (5) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

$- 1$ في

$5$ .

$y = - 5 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف

$- 5$ و

$1$ .

$y = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 1)$

$(5, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 1), (5, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 1$

$x = 5, y = - 4$

خطوة 7