الجبر الأمثلة

$y = - {(x - 2)}^{2} + 5$ $y = - x + 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- {(x - 2)}^{2} + 5 = - x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- {(x - 2)}^{2} + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$- ((x - 2) (x - 2)) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$- (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$- (x^{2} - 4 x + 4) + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.5.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.2.5.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- x^{2} + 4 x - 4 + 5 + x = 1$

خطوة 2.1.3

أضف $4 x$ و $x$ .

$- x^{2} + 5 x - 4 + 5 = 1$

خطوة 2.1.4

أضف $- 4$ و $5$ .

$- x^{2} + 5 x + 1 = 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} + 5 x + 1 - 1 = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- x^{2} + 5 x + 1 - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $1$ .

$- x^{2} + 5 x + 0 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $- x^{2} + 5 x$ و $0$ .

$- x^{2} + 5 x = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 5 x = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $- x$ من $5 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- x$ من $- x (x) - x (- 5)$ .

$- x (x - 5) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0 + y = - x + 1$

خطوة 2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- x (x - 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 5$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$y = - (0) + 1$

خطوة 3.2

بسّط $- (0) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = 1$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $5$ .

$y = - (5) + 1$

خطوة 4.2

بسّط $- (5) + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = - 5 + 1$

خطوة 4.2.2

أضف $- 5$ و $1$ .

$y = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 1)$

$(5, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 1), (5, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 1$

$x = 5, y = - 4$

خطوة 7