الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ في $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ في $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

خطوة 2.5

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

الصيغة العشرية:

$0.48303233 \dots$