الجبر الأمثلة

$(1, - 8)$ و $(- 4, 4)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(1, - 8)$ و $(- 4, 4)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{4 - (- 8)}{- 4 - (1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$m = \frac{4 + 8}{- 4 - (1)}$

خطوة 1.4.1.2

أضف $4$ و $8$ .

$m = \frac{12}{- 4 - (1)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{12}{- 4 - 1}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$m = \frac{12}{- 5}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{12}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{12}{5}$ ونقطة مُعطاة $(1, - 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = - \frac{12}{5} \cdot (x - (1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 8 = 0 + 0 - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 8 = - \frac{12}{5} x - \frac{12}{5} \cdot - 1$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{12}{5}$ .

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} - \frac{12}{5} \cdot - 1$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{12}{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + 1 (\frac{12}{5})$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $\frac{12}{5}$ في $1$ .

$y + 8 = - \frac{x \cdot 12}{5} + \frac{12}{5}$

خطوة 4.1.6

انقُل $12$ إلى يسار $x$ .

$y + 8 = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 8$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 8 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 8$ في $5$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{12 - 40}{5}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $40$ من $12$ .

$y = - \frac{12 x}{5} + \frac{- 28}{5}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{12 x}{5} - \frac{28}{5}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{12}{5} x) - \frac{28}{5}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{12}{5} x - \frac{28}{5}$

شكل ميل النقطة:

$y + 8 = - \frac{12}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 8