الجبر الأمثلة

$\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x}$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x} - \sqrt{2}$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${(- \sqrt{x + 6})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 6}$ في صورة ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 6)}^{1} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$x + 6 \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ .

$x + 6 \leq (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 6 \leq 1 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

اضرب $\sqrt{x}$ في $1$ .

$x + 6 \leq \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 \leq x^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x + 6 \leq x - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $- \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 6 \leq x + 1 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.3.2

اضرب $\sqrt{x}$ في $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.3.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب $- \sqrt{2} (- \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.6

أضف $1$ و $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف $\sqrt{x \cdot 2}$ و $\sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{2 \cdot x} + \sqrt{2 x} + 2$

خطوة 3.3.1.3.2.2

أضف $\sqrt{2 \cdot x}$ و $\sqrt{2 x}$ .

$x + 6 \leq x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $2 \sqrt{2 \cdot x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $2 \sqrt{2 \cdot x}$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $2 \sqrt{2 \cdot x}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6 - x$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq x + 6 - x - 2$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 6 - x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 0 + 6 - 2$

خطوة 4.2.3.2

أضف $0$ و $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 6 - 2$

خطوة 4.2.4

اطرح $2$ من $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 4$

خطوة 5

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${(2 \sqrt{2 \cdot x})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 \cdot x}$ في صورة ${(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $2$ في $2^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

انقُل $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $2^{\frac{1}{2}}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(2^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(2^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.5

أضف $1$ و $2$ .

${(2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{1} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.7

بسّط.

$8 x \geq 4^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$8 x \geq 16$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $8 x \geq 16$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $8 x \geq 16$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $16$ على $8$ .

$x \geq 2$

خطوة 8

أوجِد نطاق $\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} + \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 6}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 6 \geq 0$

خطوة 8.2

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 6$

خطوة 8.3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 8.4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 9

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

خطوة 10

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 10.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{2} - \sqrt{(- 2) + 6} \leq - \sqrt{- 2}$

خطوة 10.1.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

خطأ

خطوة 10.2

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 1$

خطوة 10.2.2

استبدِل $x$ بـ $1$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{2} - \sqrt{(1) + 6} \leq - \sqrt{1}$

خطوة 10.2.3

الطرف الأيسر $- 1.23153774$ أصغر من الطرف الأيمن $- 1$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

صائب

خطوة 10.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 10.3.2

استبدِل $x$ بـ $4$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{2} - \sqrt{(4) + 6} \leq - \sqrt{4}$

خطوة 10.3.3

الطرف الأيسر $- 1.74806409$ أكبر من الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

خطأ

خطوة 10.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < 2$ صحيحة

$x > 2$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < 2$ صحيحة

$x > 2$ خطأ

خطوة 11

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq 2$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$0 \leq x \leq 2$

ترميز الفترة:

$[0, 2]$

خطوة 13