الجبر الأمثلة

\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x}

$\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x}$

خطوة 1

اطرح

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

- \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x} - \sqrt{2}

$- \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x} - \sqrt{2}$

خطوة 2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

{(- \sqrt{x + 6})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}

${(- \sqrt{x + 6})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{x + 6}

$\sqrt{x + 6}$ في صورة

{(x + 6)}^{\frac{1}{2}}

${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

{(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}

${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط

{(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}

$- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

{(- 1)}^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}

${(- 1)}^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع

- 1

$- 1$ إلى القوة

2

$2$ .

1 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}

$1 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب

{({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في

1

$1$ .

{({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في

{({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 6)}^{1} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$x + 6 \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط

${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة

${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ بالصيغة

$(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ .

$x + 6 \leq (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.2

وسّع

$(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب

$- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x + 6 \leq 1 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.2

اضرب

$\sqrt{x}$ في

$1$ .

$x + 6 \leq \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.3

ارفع

$\sqrt{x}$ إلى القوة

$1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.4

ارفع

$\sqrt{x}$ إلى القوة

$1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.1.6

أضف

$1$ و

$1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2

أعِد كتابة

${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{x}$ في صورة

$x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 \leq x^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.2.5

بسّط.

$x + 6 \leq x - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب

$- \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.3.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x + 6 \leq x + 1 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.3.2

اضرب

$\sqrt{x}$ في

$1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.3.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.4

اضرب

$- \sqrt{2} (- \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.4.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.4.2

اضرب

$\sqrt{2}$ في

$1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.4.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

خطوة 3.3.1.3.1.5

اضرب

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.5.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.2

اضرب

$\sqrt{2}$ في

$1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.3

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.4

ارفع

$\sqrt{2}$ إلى القوة

$1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.5

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 3.3.1.3.1.5.6

أضف

$1$ و

$1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6

أعِد كتابة

${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{2}$ في صورة

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{1}$

خطوة 3.3.1.3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2$

خطوة 3.3.1.3.2

أضف

$\sqrt{x \cdot 2}$ و

$\sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

أعِد ترتيب

$x$ و

$2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{2 \cdot x} + \sqrt{2 x} + 2$

خطوة 3.3.1.3.2.2

أضف

$\sqrt{2 \cdot x}$ و

$\sqrt{2 x}$ .

$x + 6 \leq x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة

$2 \sqrt{2 \cdot x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح

$2 \sqrt{2 \cdot x}$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$2 \sqrt{2 \cdot x}$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح

$x$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6 - x$

خطوة 4.2.2

اطرح

$2$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq x + 6 - x - 2$

خطوة 4.2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في

$x + 6 - x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح

$x$ من

$x$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 0 + 6 - 2$

خطوة 4.2.3.2

أضف

$0$ و

$6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 6 - 2$

خطوة 4.2.4

اطرح

$2$ من

$6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 4$

خطوة 5

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${(2 \sqrt{2 \cdot x})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{2 \cdot x}$ في صورة

${(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط

${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

$2 x$ .

${(2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب

$2$ في

$2^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

انقُل

$2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب

$2^{\frac{1}{2}}$ في

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.2.1

ارفع

$2$ إلى القوة

$1$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(2^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.3

اكتب

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(2^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.2.5

أضف

$1$ و

$2$ .

${(2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على

$2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4

اضرب الأُسس في

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.5

ارفع

$2$ إلى القوة

$3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6

اضرب الأُسس في

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{1} \geq 4^{2}$

خطوة 6.2.1.7

بسّط.

$8 x \geq 4^{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ارفع

$4$ إلى القوة

$2$ .

$8 x \geq 16$

خطوة 7

اقسِم كل حد في

$8 x \geq 16$ على

$8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في

$8 x \geq 16$ على

$8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم

$x$ على

$1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم

$16$ على

$8$ .

$x \geq 2$

خطوة 8

أوجِد نطاق

$\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} + \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة المجذور في

$\sqrt{x + 6}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 6 \geq 0$

خطوة 8.2

اطرح

$6$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 6$

خطوة 8.3

عيّن قيمة المجذور في

$\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي

$0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 8.4

النطاق هو جميع قيم

$x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 9

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

خطوة 10

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اختبر قيمة في الفترة

$x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

اختر قيمة من الفترة

$x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 2$

خطوة 10.1.2

استبدِل

$x$ بـ

$- 2$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{2} - \sqrt{(- 2) + 6} \leq - \sqrt{- 2}$

خطوة 10.1.3

الطرف الأيسر لا يساوي الطرف الأيمن، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

خطأ

خطوة 10.2

اختبر قيمة في الفترة

$0 < x < 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اختر قيمة من الفترة

$0 < x < 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 1$

خطوة 10.2.2

استبدِل

$x$ بـ

$1$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{2} - \sqrt{(1) + 6} \leq - \sqrt{1}$

خطوة 10.2.3

الطرف الأيسر

$- 1.23153774$ أصغر من الطرف الأيمن

$- 1$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

صائب

خطوة 10.3

اختبر قيمة في الفترة

$x > 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اختر قيمة من الفترة

$x > 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 10.3.2

استبدِل

$x$ بـ

$4$ في المتباينة الأصلية.

$\sqrt{2} - \sqrt{(4) + 6} \leq - \sqrt{4}$

خطوة 10.3.3

الطرف الأيسر

$- 1.74806409$ أكبر من الطرف الأيمن

$- 2$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

خطأ

خطوة 10.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 0$ خطأ

$0 < x < 2$ صحيحة

$x > 2$ خطأ

$x < 0$ خطأ

$0 < x < 2$ صحيحة

$x > 2$ خطأ

خطوة 11

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$0 \leq x \leq 2$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$0 \leq x \leq 2$

ترميز الفترة:

$[0, 2]$

خطوة 13