الجبر الأمثلة

$1.27 = {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.27}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27} - 1$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

خطوة 3.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

خطوة 3.4.2.1.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27}$

خطوة 3.6

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27} - 1$

خطوة 3.7

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

خطوة 3.8

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

خطوة 3.8.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

خطوة 3.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

بسّط $12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27}) + 12 \cdot - 1$

خطوة 3.8.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

خطوة 3.8.2.1.2.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

الصيغة العشرية:

$r = 0.03419389 \dots, - 24.03419389 \dots$