الجبر الأمثلة

$\frac{100 x^{2} - 100}{1 - x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $100$ من $100 x^{2} - 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $100$ من $100 x^{2}$ .

$\frac{100 (x^{2}) - 100}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $100$ من $- 100$ .

$\frac{100 (x^{2}) + 100 (- 1)}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $100$ من $100 (x^{2}) + 100 (- 1)$ .

$\frac{100 (x^{2} - 1)}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{100 (x^{2} - 1^{2})}{1 - x^{2}}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1 - x^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{1^{2} - x^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(1 + x) (1 - x)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $x + 1$ و $1 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 (x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (1 - x)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{100 (x - 1)}{1 - x}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 1$ و $1 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1)}{1 - x}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{100 (- 1 (- x) - 1 (1))}{1 - x}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (1)$ .

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{1 - x}$

خطوة 3.2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100 (- 1 (- x + 1))}{- x + 1}$

خطوة 3.2.6

اقسِم $100 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$100 \cdot (- 1)$

خطوة 3.3

اضرب $100$ في $- 1$ .

$- 100$