الجبر الأمثلة

$x^{2} - 2 x + 184 = 2 x$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + 184 - 2 x = 0$

خطوة 2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 184 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 4$ و $c = 184$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 184)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $736$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 720$ بالصيغة $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (720)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $720$ بالصيغة $12^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $144$ من $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

اطرح $736$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 720$ بالصيغة $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (720)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $720$ بالصيغة $12^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $144$ من $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 184$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 184}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $184$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 736}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

اطرح $736$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة $- 720$ بالصيغة $- 1 (720)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (720)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{720}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $720$ بالصيغة $12^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $144$ من $720$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (12 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

انقُل $12$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{4 \pm 12 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 2 \pm 6 i \sqrt{5}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 2 - 6 i \sqrt{5}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2 + 6 i \sqrt{5}, 2 - 6 i \sqrt{5}$