الجبر الأمثلة

$\log (72) - \frac{1}{3} (2 \cdot \log (4) + \log (32))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 \log (4)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (4^{2}) + \log (32))$

خطوة 1.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot (\log (16) + \log (32))$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (16 \cdot 32)$

خطوة 1.3

اضرب $16$ في $32$ .

$\log (72) - \frac{1}{3} \cdot \log (512)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{1}{3} \log (512)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\log (512)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log (72) - (\frac{1}{3} \log (512))$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{1}{3} \log (512)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log (72) - \log (512^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $512$ بالصيغة $8^{3}$ .

$\log (72) - \log ({(8^{3})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (72) - \log (8^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (72) - \log (8^{1})$

خطوة 1.8

احسِب قيمة الأُس.

$\log (72) - \log (8)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{72}{8})$

خطوة 3

اقسِم $72$ على $8$ .

$\log (9)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (9)$

الصيغة العشرية:

$0.95424250 \dots$