الجبر الأمثلة

$(6 + \sqrt{- 3}) (6 + \sqrt{- 7})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (3)}) (6 + \sqrt{- 7})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1 (7)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + i \cdot \sqrt{7})$

خطوة 7

وسّع $(6 + i \sqrt{3}) (6 + i \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (6 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

خطوة 7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

خطوة 8.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $i \sqrt{3}$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

خطوة 8.1.3

اضرب $i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{7}$

خطوة 8.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

خطوة 8.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

خطوة 8.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}$

خطوة 8.1.3.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{7 \cdot 3}$

خطوة 8.1.3.6

اضرب $7$ في $3$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{21}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - 1 \sqrt{21}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{21}$ بالصيغة $- \sqrt{21}$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - \sqrt{21}$

خطوة 8.2

أعِد ترتيب $36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$ و $- \sqrt{21}$ .

$- \sqrt{21} + 36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$