الجبر الأمثلة

$\frac{4 b + 5}{5 b - 11} = \frac{6}{9}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{4 b + 5}{5 b - 11} = \frac{3 (2)}{9}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{4 b + 5}{5 b - 11} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 b + 5}{5 b - 11} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 b + 5}{5 b - 11} = \frac{2}{3}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(4 b + 5) \cdot 3 = (5 b - 11) \cdot 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(4 b + 5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (4 b + 5) \cdot 3 = (5 b - 11) \cdot 2$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(4 b + 5) \cdot 3 = (5 b - 11) \cdot 2$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b \cdot 3 + 5 \cdot 3 = (5 b - 11) \cdot 2$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 b + 5 \cdot 3 = (5 b - 11) \cdot 2$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$12 b + 15 = (5 b - 11) \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط $(5 b - 11) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 b + 15 = 5 b \cdot 2 - 11 \cdot 2$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $5$ .

$12 b + 15 = 10 b - 11 \cdot 2$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 11$ في $2$ .

$12 b + 15 = 10 b - 22$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $10 b$ من كلا المتعادلين.

$12 b + 15 - 10 b = - 22$

خطوة 3.3.2

اطرح $10 b$ من $12 b$ .

$2 b + 15 = - 22$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$2 b = - 22 - 15$

خطوة 3.4.2

اطرح $15$ من $- 22$ .

$2 b = - 37$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $2 b = - 37$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $2 b = - 37$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 37}{2}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 37}{2}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 37}{2}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{37}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = - \frac{37}{2}$

الصيغة العشرية:

$b = - 18.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$b = - 18 \frac{1}{2}$