الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{12 y}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{18 y^{2}}$ و $\sqrt[3]{12 y}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{12 y}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{18 y^{2}}{12 y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $18 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{12 y}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6$ من $12 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{3 y^{2}}{2 y}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{2 y}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 6.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 7.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{3 y \cdot 4}}{2}$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{12 y}}{2}$