الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$

خطوة 1

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $- \frac{1}{6}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = - \frac{1}{6}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{5}{6}$ و $d = - \frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} (n - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} n - \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 4.2

اجمع $n$ و $\frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 4.3

اضرب $- \frac{1}{6} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + 1 (\frac{1}{6})$

خطوة 4.3.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $1$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + \frac{1}{6}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = \frac{5 - n + 1}{6}$

خطوة 6

أضف $5$ و $1$ .

$a_{n} = \frac{- n + 6}{6}$