الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

خطوة 2

اضرب كل حد في المتباينة في $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

خطوة 7

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $4$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

خطوة 8.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

خطوة 8.3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

خطوة 8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

خطوة 8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

خطوة 8.5.2

أضف $3$ و $20$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

خطوة 8.6

أضف $18$ و $4$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

خطوة 9

اقسِم كل حد في المتباينة على $2$ .

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

خطوة 10

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

خطوة 11

اضرب $\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{23}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

خطوة 11.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

خطوة 12.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

خطوة 13

اقسِم $22$ على $2$ .

$\frac{23}{10} < x < 11$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{23}{10} < x < 11$

ترميز الفترة:

$(\frac{23}{10}, 11)$

خطوة 15