الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{4 v^{7}}) (\sqrt[3]{80 v^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 v^{7}$ بالصيغة ${(v^{2})}^{3} \cdot (4 v)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $v^{6}$ .

$\sqrt[3]{4 (v^{6} v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $v^{6}$ بالصيغة ${(v^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 ({(v^{2})}^{3} v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $4$ و ${(v^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 4 v} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot (4 v)} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{80 v^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $80 v^{5}$ بالصيغة ${(2 v)}^{3} \cdot (10 v^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $8$ من $80$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{8 (10) v^{5}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 v^{5}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $v^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 (v^{3} v^{2})}$

خطوة 3.4

انقُل $10$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{2^{3} v^{3} \cdot 10 v^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $2^{3} v^{3}$ بالصيغة ${(2 v)}^{3}$ .

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot 10 v^{2}}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot (10 v^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$v^{2} \sqrt[3]{4 v} (2 v \sqrt[3]{10 v^{2}})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 v^{2} \sqrt[3]{4 v} (v \sqrt[3]{10 v^{2}})$

خطوة 6

اضرب $v^{2}$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $v$ .

$2 (v \cdot v^{2}) \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب $v$ في $v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$2 (v^{1} v^{2}) \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 v^{1 + 2} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$

خطوة 7

اضرب $2 v^{3} \sqrt[3]{4 v} \sqrt[3]{10 v^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 v^{3} \sqrt[3]{10 v^{2} (4 v)}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $10$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{2} v}$

خطوة 7.3

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 (v^{1} v^{2})}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{1 + 2}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $2$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{40 v^{3}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $40 v^{3}$ بالصيغة ${(2 v)}^{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{8 (5) v^{3}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 v^{3}}$

خطوة 8.3

انقُل $5$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{2^{3} v^{3} \cdot 5}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $2^{3} v^{3}$ بالصيغة ${(2 v)}^{3}$ .

$2 v^{3} \sqrt[3]{{(2 v)}^{3} \cdot 5}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 v^{3} (2 v \sqrt[3]{5})$

خطوة 10

اضرب $v^{3}$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $v$ .

$2 (v \cdot v^{3}) (2 \sqrt[3]{5})$

خطوة 10.2

اضرب $v$ في $v^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$2 (v^{1} v^{3}) (2 \sqrt[3]{5})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 v^{1 + 3} (2 \sqrt[3]{5})$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $3$ .

$2 v^{4} (2 \sqrt[3]{5})$

خطوة 11

اضرب $2$ في $2$ .

$4 v^{4} \sqrt[3]{5}$