الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x + 2 y = - 1$ $y = \frac{2}{3} x - 3$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{1}{3} x + 2 y = - 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{2 x}{3} - 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{1}{3} x + 2 y = - 1$ بـ $\frac{2 x}{3} - 3$ .

$\frac{1}{3} x + 2 (\frac{2 x}{3} - 3) = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{3} x + 2 (\frac{2 x}{3} - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 (\frac{2 x}{3} - 3) = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} + 2 (\frac{2 x}{3}) + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2 \frac{2 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اجمع $2$ و $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (2 x)}{3} + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} + 2 \cdot - 3 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} - 6 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{x}{3} + \frac{4 x}{3} - 6 = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 6 + \frac{x + 4 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 6 + \frac{5 x}{3} = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{3} = - 1 + 6$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.1.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$\frac{5 x}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{5 x}{3} = 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{5} \cdot 5$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 3.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3} - 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{2 x}{3} - 3$ بـ $3$ .

$y = \frac{2 (3)}{3} - 3$

$x = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{2 (3)}{3} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{6}{3} - 3$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $6$ على $3$ .

$y = 2 - 3$

$x = 3$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 1$

خطوة 7