الجبر الأمثلة

$\frac{5 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 2}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 2}$ في $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{5 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 2} \cdot \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{5 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 2}$ في $\frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} - 2}$ .

$\frac{(5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2)}{(\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} - 4}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2))$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2))$ بالصيغة $- ((5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2))$ .

$- ((5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2))$

خطوة 3

وسّع $(5 - \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 (\sqrt{3} - 2) - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 2))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 \sqrt{3} + 5 \cdot - 2 - \sqrt{3} (\sqrt{3} - 2))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 \sqrt{3} + 5 \cdot - 2 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - \sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.2.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (5 \sqrt{3} - 10 - {\sqrt{3}}^{1 + 1} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - {\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 3^{\frac{2}{2}} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 3^{1} - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 1 \cdot 3 - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 3 - \sqrt{3} \cdot - 2)$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- (5 \sqrt{3} - 10 - 3 + 2 \sqrt{3})$

خطوة 4.2

أضف $5 \sqrt{3}$ و $2 \sqrt{3}$ .

$- (- 10 - 3 + 7 \sqrt{3})$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من $- 10$ .

$- (- 13 + 7 \sqrt{3})$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- - 13 - (7 \sqrt{3})$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $- 13$ .

$13 - (7 \sqrt{3})$

خطوة 6.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$13 - 7 \sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$13 - 7 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$0.87564434 \dots$