الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \div \frac{3 y - 3 x}{12 x^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 (y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (x) + 4 (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$ في $\frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - y) (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $3 y - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3$ من $(x - y) (3 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 y - 3 x}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) - 3 x}$

خطوة 3.5.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) + 3 (- x)}$

خطوة 3.5.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (y) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

خطوة 3.5.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

خطوة 3.5.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - y) (x^{2})}{y - x}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $x - y$ و $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) x^{2}}{y - x}$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) x^{2}}{y - x}$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{y - x}$

خطوة 3.6.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

خطوة 3.6.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

خطوة 3.6.6

اقسِم $- 1 x^{2}$ على $1$ .

$- 1 x^{2}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$- x^{2}$