الجبر الأمثلة

$3 \cdot 10^{2 y} = 3600$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 10^{2 y} = 3600$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 \cdot 10^{2 y} = 3600$ على $3$ .

$\frac{3 \cdot 10^{2 y}}{3} = \frac{3600}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 10^{2 y}}{3} = \frac{3600}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $10^{2 y}$ على $1$ .

$10^{2 y} = \frac{3600}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $3600$ على $3$ .

$10^{2 y} = 1200$

خطوة 2

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{2 y}) = \log (1200)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\log (10^{2 y})$ بنقل $2 y$ خارج اللوغاريتم.

$2 y \log (10) = \log (1200)$

خطوة 3.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$2 y \cdot 1 = \log (1200)$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2 y = \log (1200)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 y = \log (1200)$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 y = \log (1200)$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\log (1200)}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\log (1200)}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\log (1200)}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\log (1200)}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.53959062 \dots$