الجبر الأمثلة

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ .

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $0.35$ .

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $0.35$ في $7.3$ .

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $2.555 \cdot 10^{- 11}$ بالصيغة $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ بالصيغة $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ .

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

خطوة 5.3

احسِب قيمة الجذر.

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $10^{- 10}$ بالصيغة ${(10^{- 5})}^{2}$ .

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

خطوة 5.6

انقُل العلامة العشرية في $0.50547007$ إلى اليمين بمقدار $1$ من الأماكن وقلل قوة $10^{- 5}$ بمقدار $1$ .

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$