الجبر الأمثلة

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{- \frac{1}{6}})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $3^{\frac{1}{3}}$ و $\frac{1}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{2}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(5^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

خطوة 4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{5^{1}}$

خطوة 4.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{9}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{4}{5}$