الجبر الأمثلة

$7^{3 x} < 49^{1 - x}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$7^{3 x} < 7^{2 (1 - x)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x < 2 (1 - x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (1 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x < 2 \cdot 1 + 2 (- x)$

خطوة 3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$3 x < 2 + 2 (- x)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 x < 2 - 2 x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 x + 2 x < 2$

خطوة 3.2.2

أضف $3 x$ و $2 x$ .

$5 x < 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x < 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x < 2$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} < \frac{2}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{2}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{2}{5}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{2}{5})$

خطوة 5