الجبر الأمثلة

$- 2 x - y = 1$ $- 6 x = 3 y + 3$

خطوة 1

مثّل $- 2 x - y = 1$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- y = 1 + 2 x$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $- y = 1 + 2 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- y = 1 + 2 x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{2 x}{- 1}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 - 1 \cdot (2 x)$

خطوة 1.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 x)$ بالصيغة $- (2 x)$ .

$y = - 1 - (2 x)$

خطوة 1.1.2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = - 1 - 2 x$

خطوة 1.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $- 1$ و $- 2 x$ .

$y = - 2 x - 1$

خطوة 1.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = - 1$

خطوة 1.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 1.4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $- 1$ و $- 2 x$ .

$y = - 2 x - 1$

خطوة 1.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 3 \end{array}$

خطوة 1.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 3 \end{array}$

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - 3 \end{array}$

خطوة 2

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$- 2 x - y = 1$

$- 6 x = 3 y + 3$

خطوة 3