الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{x + 4} > \sqrt[3]{- x}$

خطوة 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 4}}^{3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x + 4}$ في صورة ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x + 4)}^{1} > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x + 4 > {\sqrt[3]{- x}}^{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt[3]{- x}}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $- x$ بالصيغة ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x + 4 > {\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}}^{3}$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x + 4 > {\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}}^{3}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x + 4 > {({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})}^{3}$

خطوة 2.3.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x + 4 > {(- \sqrt[3]{x})}^{3}$

خطوة 2.3.1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt[3]{x}$ .

$x + 4 > {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{x}}^{3}$

خطوة 2.3.1.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x + 4 > - {\sqrt[3]{x}}^{3}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x + 4 > - {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 4 > - x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x + 4 > - x^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 4 > - x^{\frac{3}{3}}$

خطوة 2.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 4 > - x^{1}$

خطوة 2.3.1.4.5

بسّط.

$x + 4 > - x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x + 4 + x > 0$

خطوة 3.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 4 > 0$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 x > - 4$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x > - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x > - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 4}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x > - 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - 2$

ترميز الفترة:

$(- 2, \infty)$

خطوة 5