الجبر الأمثلة

$(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$

خطوة 1

وسّع $(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{m} \cdot 1$ و $- 1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + 1 x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $1 x^{m}$ من $1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m}$ و $0$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{m}$ في $x^{2 m}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{m + 2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.2

أضف $m$ و $2 m$ .

$x^{3 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{m}$ في $x^{m}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 m} + x^{m + m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2

أضف $m$ و $m$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2 m}$ بالصيغة $- x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2 m}$ من $x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + 0 - 1$

خطوة 2.3.2

أضف $x^{3 m}$ و $0$ .

$x^{3 m} - 1$