الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{20 t^{3}}) (\sqrt[3]{81 t^{7}})$

خطوة 1

أعِد ترتيب $20$ و $t^{3}$ .

$\sqrt[3]{t^{3} \cdot 20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{81 t^{7}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $81 t^{7}$ بالصيغة ${(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{27 (3) t^{7}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 t^{7}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $t^{6}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (t^{6} t)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $t^{6}$ بالصيغة ${(t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 ({(t^{2})}^{3} t)}$

خطوة 3.5

انقُل $3$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{3^{3} {(t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $3^{3} {(t^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(3 t^{2})}^{3}$ .

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot 3 t}$

خطوة 3.7

أضف الأقواس.

$t \sqrt[3]{20} \sqrt[3]{{(3 t^{2})}^{3} \cdot (3 t)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t \sqrt[3]{20} (3 t^{2} \sqrt[3]{3 t})$

خطوة 5

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $t^{2}$ .

$t^{2} t \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

خطوة 5.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$t^{2} t^{1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t^{2 + 1} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

$t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$

خطوة 6

اضرب $t^{3} \sqrt[3]{20} (3 \sqrt[3]{3 t})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$t^{3} (3 \sqrt[3]{20 (3 t)})$

خطوة 6.2

اضرب $20$ في $3$ .

$t^{3} (3 \sqrt[3]{60 t})$

خطوة 7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 t^{3} \sqrt[3]{60 t}$