الجبر الأمثلة

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

خطوة 1.2

اطرح $x$ من $- 4 x$ .

$3 | x - 1 | = - 5 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 | x - 1 | = - 5 x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 | x - 1 | = - 5 x$ على $3$ .

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| x - 1 |$ على $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

خطوة 4.2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

بسّط $(x - 1) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.3.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 3 = - 5 x$

خطوة 4.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 3 + 5 x = 0$

خطوة 4.4.1.2

أضف $3 x$ و $5 x$ .

$8 x - 3 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = 3$

خطوة 4.4.3

اقسِم كل حد في $8 x = 3$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = 3$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

خطوة 4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

خطوة 4.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

خطوة 4.6

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

بسّط $(x - 1) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.7.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.7.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

خطوة 4.7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 3 = 5 x$

خطوة 4.8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 3 - 5 x = 0$

خطوة 4.8.1.2

اطرح $5 x$ من $3 x$ .

$- 2 x - 3 = 0$

خطوة 4.8.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 3$

خطوة 4.8.3

اقسِم كل حد في $- 2 x = 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 4.8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 4.8.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

خطوة 4.8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 4.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $3 | x - 1 | + x = - 4 x$ صحيحة.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{2}$