الجبر الأمثلة

$- 3 x - y = - 4$ , $P = (1, 4)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- y = - 4 + 3 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- y = - 4 + 3 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- y = - 4 + 3 x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

خطوة 1.3.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{3 x}{- 1}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$y = 4 + \frac{3 x}{- 1}$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = 4 - 1 \cdot (3 x)$

خطوة 1.3.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 x)$ بالصيغة $- (3 x)$ .

$y = 4 - (3 x)$

خطوة 1.3.3.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y = 4 - 3 x$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $4$ و $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 3$ .

$m = - 3$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- 3$ ونقطة مُعطاة $P = (1, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 3 \cdot (x - (1))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 3 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = - 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y - 4 = - 3 x + 3$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 3 x + 3 + 4$

خطوة 6.2.2

أضف $3$ و $4$ .

$y = - 3 x + 7$

خطوة 7