الجبر الأمثلة

$V = \frac{4}{3} π r^{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{4 π {(0)}^{3}}{3}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = \frac{4 π \cdot 0}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

اضرب $0$ في $4$ .

$f (0) = \frac{0 π}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $0$ في $π$ .

$f (0) = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $0$ على $3$ .

$f (0) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{4 π {(- 2)}^{3}}{3}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = \frac{4 π \cdot - 8}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 8$ في $4$ .

$f (- 2) = \frac{- 32 π}{3}$

خطوة 2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{32 π}{3}$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{32 π}{3}$ .

$- \frac{32 π}{3}$

خطوة 2.3

حوّل $- \frac{32 π}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 33.51032163$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{4 π {(- 1)}^{3}}{3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = \frac{4 π \cdot - 1}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 1) = \frac{- 4 π}{3}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{4 π}{3}$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{4 π}{3}$ .

$- \frac{4 π}{3}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{4 π}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 4.1887902$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{4 π {(1)}^{3}}{3}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{4 π \cdot 1}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$f (1) = \frac{4 π}{3}$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

خطوة 4.3

حوّل $\frac{4 π}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = 4.1887902$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{4 π {(2)}^{3}}{3}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (2) = \frac{2^{3} \cdot (2^{2} π)}{3}$

خطوة 5.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (2) = \frac{2^{3 + 2} π}{3}$

خطوة 5.2.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$f (2) = \frac{2^{5} π}{3}$

خطوة 5.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$f (2) = \frac{32 π}{3}$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{32 π}{3}$ .

$\frac{32 π}{3}$

خطوة 5.3

حوّل $\frac{32 π}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = 33.51032163$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 33.51 \\ - 1 & - 4.189 \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.189 \\ 2 & 33.51 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 33.51 \\ - 1 & - 4.189 \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.189 \\ 2 & 33.51 \end{array}$

خطوة 8