الجبر الأمثلة

${(2 a^{2} b^{3} c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{2} b^{3} c^{4}$ .

${(2 a^{2} b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{2} b^{3}$ .

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{2}$ .

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$8 a^{6} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{3 \cdot 3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$8 a^{6} b^{9} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(c^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{4 \cdot 3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a b$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3 a)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} a^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 7

اضرب $a^{6}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a^{2}$ .

$8 (a^{2} a^{6}) b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 a^{2 + 6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $6$ .

$8 a^{8} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 8

اضرب $b^{9}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $b^{2}$ .

$8 a^{8} (b^{2} b^{9}) c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 a^{8} b^{2 + 9} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 8.3

أضف $2$ و $9$ .

$8 a^{8} b^{11} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 9

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$8 a^{8} b^{11} c^{12} \cdot 9 {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 10

اضرب $9$ في $8$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} {(- b^{3} c)}^{3}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $- b^{3} c$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- b^{3})}^{3} c^{3})$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $- b^{3}$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3} c^{3})$

خطوة 12

اضرب $c^{12}$ في $c^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $c^{3}$ .

$72 a^{8} b^{11} (c^{3} c^{12}) ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

خطوة 12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$72 a^{8} b^{11} c^{3 + 12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

خطوة 12.3

أضف $3$ و $12$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

خطوة 13

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- {(b^{3})}^{3})$

خطوة 14

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{3 \cdot 3})$

خطوة 14.2

اضرب $3$ في $3$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{9})$

خطوة 15

اضرب $b^{11}$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

انقُل $b^{9}$ .

$72 a^{8} (b^{9} b^{11}) c^{15} \cdot - 1$

خطوة 15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$72 a^{8} b^{9 + 11} c^{15} \cdot - 1$

خطوة 15.3

أضف $9$ و $11$ .

$72 a^{8} b^{20} c^{15} \cdot - 1$

خطوة 16

اضرب $- 1$ في $72$ .

$- 72 a^{8} b^{20} c^{15}$