الجبر الأمثلة

$\frac{t^{2} - 2 t - 3}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

خطوة 1

حلّل $t^{2} - 2 t - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 3, 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 t - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 t - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 t$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) - 3}{t^{2} + 2 t - 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t) + 3 (- 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (t) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{t^{2} + 2 t - 3}$

خطوة 3

حلّل $t^{2} + 2 t - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t - 3) (t + 1)}{t + 1} \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

خطوة 4.1.2

اقسِم $t - 3$ على $1$ .

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $t - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(t - 3) \cdot \frac{3 (t - 1)}{(t - 1) (t + 3)}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(t - 3) \cdot \frac{3}{t + 3}$

خطوة 4.3

اضرب $t - 3$ في $\frac{3}{t + 3}$ .

$\frac{(t - 3) \cdot 3}{t + 3}$

خطوة 4.4

انقُل $3$ إلى يسار $t - 3$ .

$\frac{3 (t - 3)}{t + 3}$