الجبر الأمثلة

$(6 + y i) (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(6 + y i) (5 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (5 + i) + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $6$ في $5$ .

$30 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.2

انقُل $5$ إلى يسار $y i$ .

$30 + 6 i + 5 \cdot (y i) + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.3

اضرب $y i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i^{1}) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{1 + 1} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{2} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y \cdot - 1 - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - 1 \cdot y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 1 \cdot 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

خطوة 1.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

خطوة 1.5

وسّع $(- 6 - y i) (5 - 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 (5 - 4 i) - y i (5 - 4 i)$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i (5 - 4 i)$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 6$ في $5$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

خطوة 1.6.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

خطوة 1.6.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - y i (- 4 i)$

خطوة 1.6.4

اضرب $- y i (- 4 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i i$

خطوة 1.6.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i)$

خطوة 1.6.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.6.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{1 + 1}$

خطوة 1.6.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{2}$

خطوة 1.6.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y \cdot - 1$

خطوة 1.6.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $30$ من $30$ .

$6 i + 5 y i - y + 0 + 24 i - 5 y i - 4 y$

خطوة 2.1.2

أضف $6 i + 5 y i - y$ و $0$ .

$6 i + 5 y i - y + 24 i - 5 y i - 4 y$

خطوة 2.1.3

اطرح $5 y i$ من $5 y i$ .

$6 i + 0 - y + 24 i - 4 y$

خطوة 2.1.4

أضف $6 i$ و $0$ .

$6 i - y + 24 i - 4 y$

خطوة 2.2

أضف $6 i$ و $24 i$ .

$- y + 30 i - 4 y$

خطوة 2.3

اطرح $4 y$ من $- y$ .

$- 5 y + 30 i$