الجبر الأمثلة

$(\frac{3}{2} x^{- 7}) {(2 x^{- 1})}^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{3 \cdot 1}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

خطوة 3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 \frac{1}{x})}^{5}$

خطوة 5

اجمع $2$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(\frac{2}{x})}^{5}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} \cdot \frac{2^{5}}{x^{5}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{7} x^{5}}$

خطوة 8

اضرب $x^{7}$ في $x^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 (x^{5} x^{7})}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{5 + 7}}$

خطوة 8.3

أضف $5$ و $7$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{12}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $2^{5}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $3 \cdot 2^{5}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{12}$ .

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 (x^{12})}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 2^{4}}{x^{12}}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{x^{12}}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{48}{x^{12}}$